En la televisión o la radio habrás oído que un Banco ha tenido un 7 por ciento de beneficios. Esto quiere decir que por cada 100 monedas ha conseguido 7 más y ahora tiene 107 monedas. El porcentaje de beneficio ha sido el 7 %. En varias épocas del año vemos en los comercios el cartel de rebajas. Si el cartel dice 20 % esto quiere decir que por cada 100 monedas que valga el producto me rebajarán 20 monedas. Si compro un pañuelo que vale 100 monedas, me rebajarán 20 y tendré que pagar 80.
- La proporcionalidad tiene una aplicación muy útil en la vida real, y se trata del cálculo de porcentajes. Para resolver problemas con porcentajes, recurrimos a la regla de tres simple. Ésta consiste en que dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes directamente proporcionales, se puede calcular la cantidad desconocida, estableciendo una equivalencia entre proporciones:
La regla
de tres directa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se
establecen las relaciones:
A más
más.
A menos menos.
Ejemplos
Un automóvil recorre 240
km en 3 horas. ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido en 2 horas?
Son magnitudes directamente proporcionales,
ya que a menos horas recorrerá menos
kilómetros.
240
km 3 h
x km 2 h
Ana compra 5 kg de patatas, si 2 kg cuestan 0.80 €, ¿cuánto
pagará Ana?
Son magnitudes directamente
proporcionales, ya que a más kilos, más
euros.
2 kg 0.80 €
5 kg x €
- Resuelve ahora tú sólo, los ejercicios siguientes:
2º) Andrés compra un coche cuyo precio de fábrica es de 9 000 €. A ese precio hay que añadirle un 16 % de I.V.A.. ¿Cuál será el precio final del coche?
Podrás encontrar las soluciones en la siguiente dirección:
http://www.geothesis.com/index.php?option=com_content&view=article&id=762:problemas-de-porcentajes&catid=67:tema-6-proporcionalidad&Itemid=143
http://www.geothesis.com/index.php?option=com_content&view=article&id=762:problemas-de-porcentajes&catid=67:tema-6-proporcionalidad&Itemid=143
- Finalmente, te planteo esta relación de ejercicios para que afiances tus destrezas en el cálculo de porcentajes:
- De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje?
- Una moto cuyo precio era de 5.000 €, cuesta en la actualidad 250 € más. ¿Cuál es el porcentaje de aumento?
- Al adquirir un vehículo cuyo precio es de 8800 €, nos hacen un descuento del 7.5%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?
- Al comprar un monitor que cuesta 450 € nos hacen un descuento del 8%. ¿Cuánto tenemos que pagar?
- Se vende un artículo con una ganancia del 15% sobre el precio de costo. Si se ha comprado en 80 €. Halla el precio de venta.
- Cuál será el precio que hemos de marcar en un artículo cuya compra ha ascendido a 180 € para ganar al venderlo el 10%.
- ¿Qué precio de venta hemos de poner a un artículo comparado a 280 €, para perder el 12% sobre el precio de venta?
- Se vende un objeto perdiendo el 20% sobre el precio de compra. Hallar el precio de venta del citado artículo cuyo valor de compra fue de 150 €.
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