Porcentajes y regla de tres directa


    En la televisión o la radio habrás oído que un Banco ha tenido un 7 por ciento de beneficios. Esto quiere decir que por cada 100 monedas ha conseguido 7 más y ahora tiene 107 monedas. El porcentaje de beneficio ha sido el 7 %. En varias épocas del año vemos en los comercios el cartel de rebajas. Si el cartel dice 20 % esto quiere decir que por cada 100 monedas que valga el producto me rebajarán 20 monedas. Si compro un pañuelo que vale 100 monedas, me rebajarán 20 y tendré que pagar 80.


      • La proporcionalidad tiene una aplicación muy útil en la vida real, y se trata del cálculo de porcentajes. Para resolver problemas con porcentajes, recurrimos a la regla de tres simple. Ésta consiste en que dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes directamente proporcionales, se puede calcular la cantidad desconocida, estableciendo una equivalencia entre proporciones:

      Regla de tres  
directa

      La regla de tres directa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:
      A más flecha más.
      A menos flecha menos.

      Ejemplos

      Un automóvil recorre 240 km en 3 horas. ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido en 2 horas?
      Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a menos horas recorrerá menos kilómetros.
      240 kmflecha 3 h
      x   km  flecha 2 h
      proporción
      Ana compra 5 kg de patatas, si 2 kg cuestan 0.80 €, ¿cuánto pagará Ana?
      Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a más kilos, más euros.
      2 kgflecha 0.80 €
      5   kg  flechax €
      proporción


      • Resuelve ahora tú sólo, los ejercicios siguientes:
      1º) En las rebajas de enero el descuento de una tienda es de un 20 % sobre el precio indicado. Una señora compra un juego de toallas etiquetado con 160 €. ¿Cuánto tiene que pagar?


      2º) Andrés compra un coche cuyo precio de fábrica es de 9 000 €. A ese precio hay que añadirle un 16 % de I.V.A.. ¿Cuál será el precio final del coche?


      • Finalmente, te planteo esta relación de ejercicios para que afiances tus destrezas en el cálculo de porcentajes:
      1. De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje?
      2. Una moto cuyo precio era de 5.000 €, cuesta en la actualidad 250 € más. ¿Cuál es el porcentaje de aumento?
      3. Al adquirir un vehículo cuyo precio es de 8800 €, nos hacen un descuento del 7.5%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?
      4. Al comprar un monitor que cuesta 450 € nos hacen un descuento del 8%. ¿Cuánto tenemos que pagar?
      5. Se vende un artículo con una ganancia del 15% sobre el precio de costo. Si se ha comprado en 80 €. Halla el precio de venta.
      6. Cuál será el precio que hemos de marcar en un artículo cuya compra ha ascendido a 180 € para ganar al venderlo el 10%.
      7. ¿Qué precio de venta hemos de poner a un artículo comparado a 280 €, para perder el 12% sobre el precio de venta?
      8. Se vende un objeto perdiendo el 20% sobre el precio de compra. Hallar el precio de venta del citado artículo cuyo valor de compra fue de 150 €.
      Si tienes alguna dificultad a la hora de resolver los ejercicios anteriores, envía un comentario en esta página, explicando claramente tus dudas para que tus compañeros puedan ayudarte.

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